Zeki Alasya, 18 Nisan 1943 senesinde İstanbul’da dünyaya geldi. Esasen Kıbrıslıdır. Robert Koleji’nin orta bölümünü bitirdi. Tiyatroya 1959 senesinde MTTB tiyatrosunda amatör olarak başladı. 1965’te Ulvi Uraz Tiyatrosu’nda çalıştıktan sonra 1967’de Haldun Taner, Metin Akpınar ve Ahmet Gülhan ile birlikte Devekuşu Kabare Tiyatrosu’nun kurucuları içinde yer aldı. Bu topluluğun tüm oyunlarında oyuncu, yazar, yönetmen olarak çalıştı.
1970’li senelerdan günümüze kadar bir çok film ve dizide rol aldı. Bilhassa Metin Akpınar ile olan ikili filmleri ile tanındı. Ayrıca, bir çok filmin konusunu yazan ve yönetmenliğini de yapan Zeki Alasya, 1998 senesinde Kültür Bakanlığı’nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını almıştır.
2008-2012 zamanında Akasya Durağı dizisinde Nuri Baba rolünü canlandıran Zeki Alasya, son kez 2014 senesinde başlayan Küçük Ağa dizisinde Mehmet Ağa karakterini oynadı.
