Suzan Avcı, 25 Eylül 1937 senesinde Bursa’da dünyaya geldi. Annesi Kırım Tatarı, babası ise Kazan Tatarı’dır. Aydan Şener’in teyzesi de olan Suzan Avcı 1943 senesinde babasını kaybettikten sonra annesi ve 3 kız kardeşiyle birlikte yaşamaya başladı. İlkokulu bitirdikten sonra İstanbul’a taşındılar ve annesinin çalıştığı tekstil fabrikasında çalışmaya başladı.
Suzan Avcı, 13 yaşındayken Yıldız Dergisi’nin gerçekleştirdiği bir yarışmaya başvurdu. Yarışma ödülü Metin Erksan’ın bir filminde oynadı. Kazandığı halde annesi filmde oynamasına engel olur. 15 yaşındayken o sıralarda evli olan Alp Akşiray ile tanıştı.
Daha sonra yaşını büyüterek evlenirler. Bu evlilikten Mete adında oğulları doğar. Bu sıralarda Yıldız Mecmuasındaki Sinema güzeli yarışmasına başvurur ve üçüncü olur. Muammer Karaca tiyatrosunda kısa bir süre çalıştıktan sonra Toto Karaca tiyatrosuna girdi.
1956 senesinde başladığı sinema kariyerinde özellikle Yeşilçam filmlerinde kötü kişiliği canlandırdı. Filmlerinde iyi kadınlar kadar önemli rollere sahip olan Suzan Avcı Vamp kadın imajıyla bütünleşti ve 1962 senesinde Şehvet Uçurumları filmiyle büyük etki yarattı.
1966 senesinde Turist Ömer filminde oynayan Suzan Avcı, filmin senaristi Erdoğan Tünaş ile 1970’de evlenir.
Yeşilçam’ın en üretken olduğu dönemler olan 1960’lı ve 1970’li senelerda; Fikret Hakan, Fatma Girik, Yılmaz Köksal, Hülya Koçyiğit gibi bir çok sinema oyuncusu müzik plakları doldurmuşlardı. Bu plak yapan sinemacılar kervanına Suzan Avcı da da katıldı ve ”Bana Derler Çapkın Suzan” isimli bir 45’lik plak da yaptı.
Suzan Avcı, son kez 2008 senesinde ”Görgüsüzler” adlı dizide rol aldı.
