Mehmet Çevik, 1 Aralık 1961 senesinde Kahramanmaraş’ın Elbistan beldesinde dünyaya geldi. Ankara Üniversitesi Dil Tarih ve Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümünden mezun olan Mehmet Çevik, Devlet Tiyatrolarında çalışmaya başladı.
Bir dönem Kıbrıs Devlet Tiyatrolarına, Türkiye’deki çalışmaları aktarmak için tayin edildi. 1997 senesinde Kocaeli Devlet Tiyatrosunda çalışmaya başlayan Mehmet Çevik, tiyatro dışında dizi ve sinema filmlerinde oyunculukta yapmaktadır.
Mehmet Çevik 2009-2010 zamanında Orhan Kemal’in eserinden bir araya getirilen Mehmet Aslantuğ, Özgü Namal ve Caner Cindoruk’un başrolde oynadığı Hanım’ın Çiftliği dizisinde Güllü (Özgü Namal)’nün babası Cemşir karakterini oynadı.
Diriliş Ertuğrul dizisinde Deli Demir’i canlandıran Mehmet Çevik, 2016’da İstanbul Sokakları adlı dizide Caner Cindoruk, Derya Alabora, Gizem Karaca, Naz Elmas ve Rıza Kocaoğlu ile rol aldı. Dizide Nazlı (Gizem Karaca)’nın babası Refik rolünü oynadı.
2017 Lise Devriyesi – Kenan
2014-2016 Diriliş Ertuğrul – Deli Demir
2013 Şeytan-ı Racim – Bakırcı Mehmet
2013 Güzel Çirkin – Asayiş Şube Müdür Remzi
2011-2012 İffet – Ahmet
2009-2010 Hanımın Çiftliği – Cemşir
2009 Aynadaki Düşman – Tahir Baba
2007 Menekşe ile Halil – Hasan
2006 Sağır Oda – Zait
2005 Kırık Kanatlar – Turgut
2003 Mühürlü Güller
2003 Kasabanın İncisi
1996 Kurtuluş
1991 Peri Kızı
1990 Tembel Ahmet
