Harezmi, 780 senesinde Harezm’de dünyaya geldi. Daha sonra ilim öğrenmek maksadıyla, kendi döneminin ilim merkezi olan Bağdat’a gitti. Abbasi Halifesi Me’mun, Bağdat’ta kurduğu kütüphanenin (Darülhikme) idaresini kendisine verince, matematik ve astronomi kaynaklarını uzun süre inceleme olanağı bulmuştur.
Harezmi, Bağdat’taki bilimler akademisi Darülhikme’de görev alan Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanında kıymetli çalışmalar yaptı.
Harezmi, ilk defa, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla; bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kural ve metotlarıni tespit etti. Matematikte ilk kez sıfır rakamını kullanan Harezmi, cebir bilimini metodik ve sistematik olarak ortaya koydu. Kendisinden önceki cebire ait konuları, yine ilk kez cebir adı altında sistemleştirdi. Harezmi, matematik, astronomi ve coğrafya alanında çok sayıda eser yazdı.
Yeryüzünün çapına ait hesaplarını Kitâbu Sûreti’l-Arz adlı kitabında topladı. Bu eserde, Nil Nehri’nin kaynağını açıklayan Harezmi, Batlamyus’un astronomik cetvellerini de düzeltti.
Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü’l-Harezmî adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini de verdi.
Harezmi, 850 senesinde Bağdat’ta vefat etti.
