Hannes Alfven, 30 Mayıs 1908 senesinde İsveç’in Norrkoping şehrinde dünyaya geldi. Öğrenimini Uppsala Üniversitesi’nde tamamlayan Alfvén, 1940’ta Stockholm’daki Kraliyet Teknoloji Enstitüsü’nde çalışmaya başladı.
1930’ların sonları ve 1940’lı senelerın başlarında uzay fiziği alanına önemli katkılarda bulundu. Belirli koşullar altındaki plazmanın, içinden geçen manyetik akı çizgilerine göre devindiğini öne süren donmuş akı teoremi bu katkılarındandır. Alfven, sonraları kozmik ışınların kökenini açıklamakta da bu kavramdan yararlandı.
1939’da, manyetik fırtınalara ve kuzey ışığına ilişkin kuramını yayımlayan Alfvén, bu kuramla çağdaş magnetosfer kuramını önemli ölçüde etkiledi. Ayrıca, bir magnetik alandaki yüklü bir parçacığın karmaşık sarmal hareketini basit bir şekilde hesaplamayı sağlayan bir matematiksel yaklaştırma yöntemi de buldu.
Magnetik alan etkisindeki plazmaların incelenmesini konu edinen magnetohidrodinamiğin (MHD) öncüsü sayolan Alfvén’in çalışmaları çekirdek kaynaşması (füzyon)denetimine yönelik çabalara temel oluşturdu.
İsveç hükümeti ile düştüğü sayısız anlaşmazlığın sonrasında Hannes Alfven, 1967 senesinde, San Diego’daki California Üniversitesi’nde görev aldı. Daha sonra bu görevin bunun yanında Oslo’daki Kraliyet Enstitüsü’nde de ders vermeye başladı.
İlk incelemelerinın çoğunu 1950’de yayımlanan Cosmical Electrodynamics’de (Kozmik Elektrodinamik) toplayan Alfvén’in, On the Origin of the Solar System (1954, Güneş Sisteminin Kökeni Üzerine), Worlds-Antiworlds (1966, Dünyalar-Karşı dünyalar) ve Cosmic Plasma (1981, Kozmik Plazma) adlı üç kitabı daha mevcuttur.
Molekül, iyon ve elektronların oluşturduğu gaz kümeleri olan plazmaların incelenmesini konu edinen plazma fiziğinin kurulmasına katkıları sebebiyle Fransız Louis Néel ile birlikte 1970 Nobel Fizik Ödülü’nü kazandı.
Hannes Alfven, 2 Nisan 1995 tarihinde Djursholm’de öldü.
