Augustin Louis Cauchy, 21 Ağustos 1789 senesinde Paris’te dünyaya geldi. 1814 senesinde, karmaşık fonksiyonlar kuramı‘nı geliştirdi.
Bugün, Cauchy teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların hesaplama metotları yine Cauchy aracılığıyla verildi. Bu sahadaki eseri 1827 senesinde basıldı.
1815 senesinde Pierre de Fermat’ın bir teoreminin ispatını verdi. 1816 senesinde sıvılar üzerinde dalgaların yayılmasının kuramını içeren eseri ile Akademi ödülünü aldı. 1815 senesinde Polytechnique’te analiz öğretmeni ve profesör oldu. Sorbonne’a ve College de France’a girdi.
Her işte başarılı oluyordu. Akademiye haftada iki çalışma sunuyordu. Geliştirdiği ve yaptığı çalışmaları öğrenmek istiyorsanız Avrupa’nın her yanından matematikçiler geliyordu. 1816 senesinde Akademiye başkan seçildi.
1816 senesinden bu yana cebir ve mekanik dersleri vermeye başladı. 1830 devriminden sonra bağlılık andını kabul etmediği için görevinden ayrıldı ve Torino’ya giderek kendisi için açılan matematik kürsüsünde çalışmaya başladı. 1833’te Bordeaux Dükü’nün fen eğitimini yönetmek üzere Prag’a çağrıldı.1838’de Paris’e döndü. Paris Fen Fakültesi matematiksel astronomi profesörlüğüne atandı ve 1852 yılına dek bu görevine sürdü. Cauchy, arı ve uygulamalı matematiğin bütün bölümleriyle ilgilendi. Ama tarihe çözümleme üstüne yaptığı çalışmalarla geçti. 1821’de yayımlanan Cours d’analyse adlı kitabında çözümlemenin ana ilkelerini gözden geçirdi ve bunları yapıcı bir biçimde eleştirdi; böylece elementer fonksiyonların ve serilerin incelenmesine kesinlik kazandırdı.
Cauchy her şeyden önce, karmaşık bir değişkenin fonksiyonları kuramının yaratıcısıdır. Bu hususta çıkış noktası karmaşık bölgelerde integrallemeydi (1814 – 1830): eğrisel integrali tanımladı, bunun temel detaylarını ispatladı ve kalanlar hesabını ortaya attı. İkinci grup çalışmasında (1830 – 1846) fonksiyonların serilere açılımını ve karmaşık diferansiyelleme veya analitiklik kavramlarını inceledi. Yaptığı cebir çalışmaları (yerine koyma hesabı, determinantlar ve matrisler kuramı, gruplar ve cebirsel genişlemeler kuramının oluşturulması) XIX. yüzyıl tarihsel hareketine, cebirsel yapıların bulunması ve incelenmesi şekilinde geçti. Cauchy mekanik alanında esneklik kuramının matematikle alakalı yönünü düzenledi. Astronomi hesaplarını kolaylaştırdı ve hatalar kuramını geliştirdi.
Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy – Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları sayılabilir. Bu saydığımız bağıntılar bi hayli geniş buluşlardır. Karmaşık analizde çok uygulaması olan çok derin konuları içine almaktadır. İstenildiği kadar da genişletilip ilmin diğer dallarına uygulanabilirliği mevcuttur.
Cauchy, 23 Mayıs 1857 tarihinde öldü.
